量子多体系统的求解是物理与化学领域长期面临的难题。1964年，Hohenberg和Kohn证明了量子多体系统的基态能量可以表示为密度的泛函，从而可以降低求解量子多体系统的复杂度。然而，Hohenberg-Kohn定理仅证明了能量密度泛函的存在性，而没有给出其具体形式。因此，探索精确的能量密度泛函是原子分子物理、凝聚态物理、材料物理、量子化学以及原子核物理等研究领域的热点和难点。特别在原子核物理领域，由于强相互作用的特殊性与复杂性，确定针对原子核系统的能量密度泛函形式尤为困难，目前常用的原子核能量密度泛函均须引入单粒子轨道波函数自由度。

近日，北京大学物理学院技术物理系、核物理与核技术国家重点实验室赵鹏巍课题组首次利用机器学习方法将原子核的动能直接表示为核子密度的泛函，建立了精确的原子核无轨道能量密度泛函理论。通过自洽计算氦4、氧16和钙40三种原子核的基态性质，证实该理论的计算精度远高于现有的其它无轨道能量密度泛函理论。这项工作首次给出了直接基于Hohenberg-Kohn定理实现原子核多体问题的高精度求解，为原子核能量密度泛函理论的发展提供了新方案。

机器学习原子核能量密度泛函理论给出的氦4、氧16和钙40的基态密度。

2022年3月17日，相关研究成果以“基于机器学习的原子核能量密度泛函”（Nuclear energy density functionals from machine learning）为题，以快报（Letter）形式发表于《物理评论C》（Physical Review C）；北京大学“博雅”博士后吴鑫辉为第一作者，北京大学博士后任政学（现为德国波恩大学博士后）为第二作者，赵鹏巍研究员为通讯作者。

上述研究工作得到国家自然科学基金、国家重点研发计划、中国博士后科学基金及北京大学高性能计算平台等支持。

      论文原文链接：https://journals.aps.org/prc/abstract/10.1103/PhysRevC.105.L031303